CAPÍTULO 5 - Cinemática - Problemas Propuestos - Ejercicio 9

Un globo aerostático asciende verticalmente con una velocidad constante de 10 m/s. Una persona situada en el globo suelta una pelotita justo cuando el globo se encuentra a 120 m de altura respecto al suelo. ¿Luego de qué tiempo la pelotita impacta en el suelo? (g = 10 m/s²).

Datos:

vo = 10 m/s

ho = 120 m

Usamos la ecuación de caída libre:

h = ho + vo*t - 1/2*g*t²
h = 120 + 10*t - 0,5*10*t2

Al momento de llegar al suelo la altura es h = 0. Para calcular el tiempo utilizaremos la siguiente ecuación: 

0 = 120 + 10*t - 5*t2

Ahora aplicamos la fórmula general de ecuaciones de segundo grado.

Tendremos dos soluciones: 

t₁ = -4 s

t₂ = 6 s

El valor de t₁ lo eliminamos debido a que corresponde al instante de tiempo en que la pelota tocaría el suelo si proyectáramos su trayectoria hacia atrás en el tiempo, entonces el valor buscado es:

t = 6 s 

La pelotita impacta en el suelo luego de 6 segundos.

Mauricio Vinueza - Juan Pablo Ordóñez - Andrés Barzallo